Addition au CP : les stratégies à connaître (passer par 10, presque-doubles)

Ce que le programme demande sur l’addition au CP

Le programme de mathématiques du CP (Bulletin officiel du 31 octobre 2024) organise l’apprentissage de l’addition en trois volets :

• Mémoriser les tables d’addition (nombres de 0 à 10), « dans les deux sens » : savoir que 6 + 4 = 10, mais aussi trouver le nombre manquant dans 10 = 6 + … ;
• Utiliser des stratégies de calcul mental : ajouter 1, 2 ou 10, passer la dizaine, ajouter un petit nombre, ajouter 9, ajouter deux nombres inférieurs à 100 en décomposant ;
• Poser l’addition, mais seulement en période 4 ou 5, avec deux ou trois nombres à un ou deux chiffres (par exemple 45 + 37).

Le repère de rapidité fixé pour la fin du CP : compléter 8 égalités des tables d’addition en une minute. Vous trouverez tous les attendus dans notre article sur le programme de maths du CP.

Pourquoi apprendre des stratégies plutôt que compter

Compter sur ses doigts est une étape normale en début de CP. Mais pour 8 + 7, compter un par un est long et source d’erreurs. Les stratégies permettent de s’appuyer sur ce qu’on sait déjà pour trouver ce qu’on ne sait pas encore. C’est l’essence même du calcul mental.

Elles ont un autre avantage : elles donnent du sens aux nombres. Un enfant qui calcule 8 + 7 en faisant « 8 + 2 = 10, puis + 5 = 15 » comprend comment les nombres se décomposent. Cette compréhension lui servira pour tous les calculs à venir.

Les 6 stratégies, dans l’ordre

1. Avancer de 1 ou de 2

Pour ajouter un petit nombre, on dit simplement les nombres suivants : 14 + 2, c’est « 15, 16 ». Pas besoin de lever 14 doigts ! C’est la toute première stratégie, qui repose sur la comptine numérique.

2. Commencer par le plus grand nombre

Pour 2 + 9, il est bien plus rapide de partir de 9 et d’avancer de 2 que l’inverse. L’enfant découvre que l’ordre ne change pas le résultat (2 + 9 = 9 + 2) : c’est une découverte importante, qui divise par deux le nombre d’additions à retenir.

3. Les amoureux de 10

Repérer deux nombres qui font 10 ensemble : 7 + 5 + 3, c’est 7 + 3 = 10, puis + 5 = 15. Cette stratégie suppose de connaître par cœur les compléments à 10.

4. Les doubles et les presque-doubles

Les doubles (6 + 6, 7 + 7) se retiennent facilement. Ils permettent de calculer les presque-doubles, c’est-à-dire les additions de deux nombres qui se suivent : 6 + 7, c’est 6 + 6 + 1 = 13. Notre guide sur les doubles et les moitiés détaille cette stratégie.

5. Passer par 10

C’est la stratégie phare du CP, pour les additions qui dépassent 10. Pour 8 + 5 : on complète d’abord 8 jusqu’à 10 avec son amoureux (2), puis on ajoute ce qui reste du 5 (3). Donc 8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 13.

6. Ajouter les dizaines, puis les unités

Avec les nombres jusqu’à 100, on décompose : 23 + 14, c’est 20 + 10 = 30, puis 3 + 4 = 7, donc 37. Et pour ajouter 9, une astuce prévue par le programme : on ajoute 10, puis on enlève 1 (26 + 9 = 36 − 1 = 35). Ces stratégies supposent de bien comprendre les dizaines et les unités.

Fiche gratuite à imprimer

Mes 6 astuces pour additionner

Les 6 stratégies illustrées, des exercices (le plus grand d’abord, passer par 10, amoureux de 10, presque-doubles), un coloriage magique et les corrigés.

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Comment savoir quelle stratégie utiliser ?

Il n’y a pas une seule bonne stratégie : 7 + 8 peut se calculer avec un presque-double (7 + 7 + 1) ou en passant par 10 (8 + 2 + 5). L’important est que votre enfant en connaisse plusieurs et choisisse celle qui lui paraît la plus simple. Voici quelques repères :

• On ajoute 1, 2 ou 3 → on avance.
• Les deux nombres se suivent (6 et 7, 8 et 9) → presque-double.
• Un des nombres est proche de 10 (8, 9) → passer par 10.
• On voit deux nombres qui font 10 ensemble → on les regroupe.
• Les nombres ont des dizaines → on les ajoute séparément des unités.

Les erreurs fréquentes

• Recompter depuis 1. Pour 8 + 3, l’enfant recompte 1, 2… 11. Encouragez-le à partir du plus grand nombre et à avancer : « 9, 10, 11 ».
• Compter le nombre de départ. Pour 8 + 3, il dit « 8, 9, 10 » et répond 10. Sur la droite des nombres, montrez qu’on compte les sauts, pas les nombres.
• Mal décomposer pour passer par 10. Pour 8 + 5, il fait 8 + 2 = 10, puis + 5 = 15. Il a oublié qu’il avait déjà utilisé 2 du 5. Revenez à la boîte de 10 avec de vrais jetons.
• Apprendre l’addition posée trop tôt. Elle est prévue en période 4 ou 5 du CP. Avant, le calcul de tête construit la compréhension des nombres.

Une progression sur l’année

Les stratégies ne s’apprennent pas toutes en même temps. Voici, à titre indicatif, comment elles s’enchaînent au fil du CP, en lien avec la progression des nombres prévue par le programme :

Chaque enfant avance à son rythme : l’important est de ne pas passer à une stratégie tant que celles sur lesquelles elle repose ne sont pas solides.

Comment s’entraîner à la maison

Comme pour tout le calcul mental, la clé est la régularité : une dizaine de minutes par jour. Suivez l’ordre des stratégies : n’abordez le passage par 10 que lorsque les compléments à 10 et les doubles sont acquis. Variez les formes :

• À l’oral, dans la voiture ou en cuisine : « 8 et 5 ? Comment tu as fait ? »
• En jouant : la bataille des additions, les dés, la course à 20. Retrouvez-les dans nos 15 jeux de calcul mental.
• Avec des problèmes : l’addition prend tout son sens dans une histoire. Notre guide sur les problèmes de maths au CP vous donne la méthode.
• Avec les astuces : retrouvez nos astuces de calcul mental pour le CP et le CE1, avec un poster à coller sur le frigo.
• Avec une mission chrono : 10 additions chronométrées une fois par semaine pour mesurer les progrès, sans jamais comparer avec les autres.