Soustraction au CP : reculer ou avancer ? Méthode et exercices
La soustraction fait souvent plus peur aux enfants que l’addition. Pourtant, avec les bonnes stratégies, 12 − 9 se calcule presque aussi vite que 12 − 2 ! Le secret : savoir choisir entre reculer et avancer. Voici comment expliquer la soustraction à votre enfant, quelles stratégies lui apprendre, et comment éviter les erreurs les plus fréquentes.
L’essentiel en 30 secondes
- Soustraire, c’est enlever, mais aussi chercher un écart entre deux nombres.
- Deux chemins pour calculer : reculer quand on enlève un petit nombre, avancer quand les deux nombres sont proches.
- Une soustraction est une addition à l’envers : 9 − 3 = 6, car 6 + 3 = 9. C’est aussi le meilleur moyen de vérifier.
- Au CP, la soustraction se travaille par manipulation et dans des problèmes. La soustraction posée n’est pas au programme du CP.
- L’erreur la plus fréquente : compter le nombre de départ en reculant.
Qu’est-ce que la soustraction ? Deux sens à connaître
Pour un adulte, la soustraction est une opération. Pour un enfant de CP, c’est d’abord une situation. Et il en existe deux, qu’il est important de lui faire découvrir :
- Enlever : « J’ai 9 œufs, la fermière en prend 3. Combien en reste-t-il ? » C’est le sens le plus intuitif : on retire une partie.
- Chercher l’écart : « J’ai 12 billes, tu en as 9. Combien en ai-je de plus que toi ? » Ici, rien ne disparaît : on compare deux quantités.
Ces deux sens mènent aux deux grandes stratégies de calcul : reculer (on enlève) et avancer (on cherche l’écart). Comprendre la soustraction, c’est savoir passer de l’une à l’autre.
Ce que le programme demande au CP
Selon le programme de mathématiques du CP (Bulletin officiel du 31 octobre 2024), la soustraction est d’abord travaillée par manipulation et dans le cadre de la résolution de problèmes, avec le « cassage » de dizaines dès la période 3. En calcul mental, l’élève apprend notamment à :
- soustraire 1 ou 2 (dire le nombre d’avant) ;
- soustraire 10, puis des dizaines entières (56 − 10, 70 − 40) ;
- soustraire un petit nombre à une dizaine entière, en « cassant » une dizaine (40 − 3 = 37).
Les tables d’addition « dans les deux sens » sont aussi au cœur de la soustraction : savoir que 6 + 4 = 10, c’est savoir que 10 − 4 = 6. La soustraction posée, elle, n’est pas au programme du CP. Pour une vue d’ensemble, consultez notre article sur le programme de maths du CP.
Stratégie 1 : reculer pour enlever un petit nombre
Quand on enlève 1, 2 ou 3, le plus simple est de reculer sur la comptine numérique : 15 − 2, c’est « 14, 13 ». Donc 15 − 2 = 13.
Cette stratégie devient très longue dès que le nombre à enlever est grand : reculer de 9 à partir de 12, c’est 9 sauts, avec 9 occasions de se tromper. D’où la seconde stratégie.
Stratégie 2 : avancer quand les nombres sont proches
Pour 12 − 9, on peut chercher l’écart entre 9 et 12. On part du plus petit (9) et on avance jusqu’au plus grand : 10, 11, 12. Cela fait 3 sauts. Donc 12 − 9 = 3.
Cette stratégie surprend souvent les parents, car elle utilise une addition pour faire une soustraction. Elle est pourtant très efficace, et elle montre à l’enfant que l’addition et la soustraction sont liées.
| Situation | Stratégie conseillée | Exemple |
|---|---|---|
| On enlève 1, 2 ou 3 | Reculer | 15 − 2 : 14, 13 |
| Les deux nombres sont proches | Avancer du petit au grand | 20 − 17 : 18, 19, 20 → 3 |
| On enlève 10 ou des dizaines | Retirer des paquets de 10 | 56 − 10 = 46 |
| On passe sous la dizaine | Passer par 10 | 13 − 5 = 13 − 3 − 2 = 8 |
| On part d’une dizaine entière | Casser une dizaine | 40 − 3 = 37 |
Reculer ou avancer ? Méthode et exercices
Les deux chemins illustrés sur la droite des nombres, des exercices (œufs à barrer, reculer, avancer), des problèmes, des vérifications par l’addition et les corrigés.
Télécharger la fiche (PDF, 4 pages, 0,3 Mo)Stratégie 3 : passer par 10
Pour les soustractions qui passent sous la dizaine, comme 13 − 5, on fait deux petits pas. D’abord, on redescend jusqu’à 10 : 13 − 3 = 10. Puis on enlève ce qui reste du 5 : 10 − 2 = 8. Donc 13 − 5 = 8.
Comme pour l’addition, cette stratégie repose sur les compléments à 10 et sur la décomposition des nombres. Retrouvez la même logique, côté addition, dans notre guide sur l’addition au CP.
Vérifier avec l’addition
Une soustraction est une addition à l’envers : 9 − 3 = 6, car 6 + 3 = 9. Apprenez à votre enfant à vérifier systématiquement ses soustractions de cette façon. Cette habitude a trois avantages :
- elle lui permet de détecter lui-même ses erreurs ;
- elle renforce sa connaissance des tables d’addition dans les deux sens ;
- elle prépare les problèmes où l’on cherche une partie ou un écart, qui sont souvent les plus difficiles.
Les erreurs fréquentes
- Compter le nombre de départ en reculant. Pour 15 − 2, l’enfant dit « 15, 14 » et répond 14. Sur la droite des nombres, montrez qu’on compte les sauts, pas les nombres.
- Inverser les nombres dans un problème. Au CP, le premier nombre d’une soustraction est toujours le plus grand, mais certains enfants écrivent les nombres dans l’ordre où ils apparaissent dans l’énoncé. Revenez à l’histoire : qu’avait-on au départ ?
- Toujours reculer, même pour 12 − 9. Montrez les deux chemins et laissez-le constater lequel est le plus court.
- Croire que « il reste » veut toujours dire soustraction. Dans « J’ai mangé 5 bonbons, il en reste 7, combien en avais-je ? », il faut additionner. Notre guide sur les problèmes de maths au CP explique comment éviter ce piège.
Soustraire avec les dizaines
Au fil de l’année, les nombres grandissent jusqu’à 100. Les soustractions avec les dizaines deviennent alors possibles, à condition de bien comprendre les dizaines et les unités :
| Calcul | Comment faire | Résultat |
|---|---|---|
| 56 − 10 | On retire un paquet de 10 : seul le chiffre des dizaines diminue. | 46 |
| 70 − 40 | 7 paquets moins 4 paquets, il reste 3 paquets. | 30 |
| 40 − 3 | On « casse » une dizaine en 10 unités : 30 + 10 − 3. | 37 |
| 48 − 5 | On enlève les unités : 8 − 5 = 3, les dizaines ne bougent pas. | 43 |
Le « cassage » d’une dizaine est une étape importante, prévue par le programme : elle prépare les soustractions plus complexes du CE1. Faites-la vivre avec de vrais paquets de 10 que l’on ouvre, ou avec un billet de 10 € que l’on échange contre dix pièces de 1 €.
Dans quel ordre travailler la soustraction ?
Comme pour l’addition, l’ordre compte. Commencez par enlever des objets réels et par reculer de 1 ou 2. Introduisez ensuite l’idée d’écart et la stratégie « avancer », puis le passage par 10. Les soustractions avec les dizaines viennent en fin d’année, quand les nombres jusqu’à 100 sont bien installés. À chaque étape, faites vérifier par l’addition : votre enfant consolidera ainsi ses deux opérations à la fois.
4 activités pour s’entraîner
- Le bol mystère. 10 objets, on en cache quelques-uns sous un bol : combien sont cachés ? C’est une soustraction sans le dire.
- Les quilles. 10 bouteilles, une balle : combien sont tombées, combien sont debout ?
- Le marchand. Votre enfant a 20 € (fictifs), il achète un jouet à 17 € : combien lui reste-t-il ? Il avance de 17 à 20.
- La droite des nombres au sol. Dessinez une droite de 0 à 20 à la craie : votre enfant saute en avant ou en arrière pour calculer.
Retrouvez d’autres idées dans nos 15 jeux de calcul mental.
